\documentclass[a4paper]{ctexart}
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\title{设计思路与测试用例}
\author{张子昂}
\date{\today}
\begin{document}
\maketitle
\section{设计思路}
定义数组$a[]$来存储从1到$n$的最少货币数量，对于不存在货币组合的默认为$INT\_MAX$无穷大
定义二维数组$nl(n,a)$来存储$n$美分对应的最少货币组合，其中$numlim$
是待输入的1,5，10 ，25的美分数量，$n$是总金额。
刚开始，$a=numlimit$也就是每个货币组合刚开始都是货币的一开始的数目组合。
对于每个$a[i]$，$a[]$有四种可能，分别是$a[i-1]+1,a[i-5]+1,a[i-10]+1 ,a[i-25]+1$这四种情况要满足a[]内非负，以及变为i之前nl[][]大于零，即添加对应货币时改货币的数量大于零、从而可以递归到a[0]=0,从而得到ap[i];
输入是$amount$目标金额，以及四种货币按币值大小输入各自的数量。
\section{测试用例}

Amount=270\\
    1\textcent: 12 ;5\textcent: 5 ;10\textcent: 6 ;25\textcent: 9\\
    result=14;\\
    Amount=27\\
    1\textcent: 12 ;5\textcent: 2 ;10\textcent: 3 ;25\textcent: 3\\
    result=3;\\
    Amount=57\\
    1\textcent: 10 ;5\textcent: 1 ;10\textcent: 1 ;25\textcent: 1\\
    result=None;\\
    Amount=79\\
    1\textcent: 2 ;5\textcent: 10 ;10\textcent: 1 ;25\textcent: 2\\
    result=None;\\

\end{document}
